Matematika Dasar Contoh

$\frac{π^{2} - q^{2}}{π - q} \div \frac{π}{π^{2} - q π}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{π^{2} - q^{2}}{π - q} \cdot \frac{π^{2} - q π}{π}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = π$ dan $b = q$ .

$\frac{(π + q) (π - q)}{π - q} \cdot \frac{π^{2} - q π}{π}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π - q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(π + q) (π - q)}{π - q} \cdot \frac{π^{2} - q π}{π}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $π + q$ dengan $1$ .

$(π + q) \frac{π^{2} - q π}{π}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$π \frac{π^{2} - q π}{π} + q \frac{π^{2} - q π}{π}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$π \frac{π^{2} - q π}{π} + q \frac{π^{2} - q π}{π}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$π^{2} - q π + q \frac{π^{2} - q π}{π}$

Langkah 3.4

Gabungkan $q$ dan $\frac{π^{2} - q π}{π}$ .

$π^{2} - q π + \frac{q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis $π^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{π^{2}}{1} - q π + \frac{q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{π^{2}}{1}$ dengan $\frac{π}{π}$ .

$\frac{π^{2}}{1} \cdot \frac{π}{π} - q π + \frac{q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{π^{2}}{1}$ dengan $\frac{π}{π}$ .

$\frac{π^{2} π}{π} - q π + \frac{q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 4.4

Tulis $- q π$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{π^{2} π}{π} + \frac{- q π}{1} + \frac{q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{- q π}{1}$ dengan $\frac{π}{π}$ .

$\frac{π^{2} π}{π} + \frac{- q π}{1} \cdot \frac{π}{π} + \frac{q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 4.6

Kalikan $\frac{- q π}{1}$ dengan $\frac{π}{π}$ .

$\frac{π^{2} π}{π} + \frac{- q π π}{π} + \frac{q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π^{2} π - q π π + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $π^{2}$ dengan $π$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $π^{2}$ dengan $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π^{2} π^{1} - q π π + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{π^{2 + 1} - q π π + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{π^{3} - q π π + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6.2

Kalikan $- q π π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π^{3} - q (π^{1} π) + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6.2.2

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π^{3} - q (π^{1} π^{1}) + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{π^{3} - q π^{1 + 1} + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{π^{3} - q π^{2} + q (π^{2} - q π)}{π}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{π^{3} - q π^{2} + q π^{2} + q (- q π)}{π}$

Langkah 6.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{π^{3} - q π^{2} + q π^{2} - π q \cdot q}{π}$

Langkah 6.5

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pindahkan $q$ .

$\frac{π^{3} - q π^{2} + q π^{2} - π (q \cdot q)}{π}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$\frac{π^{3} - q π^{2} + q π^{2} - π q^{2}}{π}$

Langkah 7

Gabungkan suku balikan dalam $π^{3} - q π^{2} + q π^{2} - π q^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $- q π^{2}$ dan $q π^{2}$ .

$\frac{π^{3} + 0 - π q^{2}}{π}$

Langkah 7.2

Tambahkan $π^{3}$ dan $0$ .

$\frac{π^{3} - π q^{2}}{π}$